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기능적으로 복잡한 시스템에서 고차원 연결성은 종종 네트워크 단위의 기본 기하학에서 드러납니다. furthermore, 이러한 시스템은 종종 내부 동역학의 매력자와 긴-range correlations 및 scale invariance와 관련된 비평형 집단 행동의 특정 유형인 자기 조직화된 임계성의 징후를 보이며, 이는 뇌와 같은 복잡한 시스템의 강력한 작동을 보장합니다. 여기에서는 고차원 기하학과 자기 조직화된 임계 동역학의 특징이 서로 얽혀 있으며, 이는 복잡성의 물리적 개념의 중심 패러다임을 나타내는 더 큰 규모에서 새로운 특성이 나타나는 가능성 있는 메커니즘으로 강조합니다. 자기 조직화된 임계성에서 시간 규모의 알려진 분리, 즉 내부 동역학과 외부 구동을 감안할 때, 우리는 자가 조직화된 동역학을 다르게 형성할 수 있는 세 가지 기하학 클래스를 구별합니다. 우리는 위상 발진기 및 심플렉스 복합체의 면에 내재된 고차 결합과 같은 집단 동역학 현상 연구의 현재 추세에 대한 개요를 제공합니다. 고차원 구조에 의해 유도된 자기 조직화된 비판적 행동의 대표적인 예로, 우리는 삼각형으로 구성된 심플렉스 복합체의 히스테리시스 루프에서 필드 드리븐 스핀 반전의 동역학에 대한 보다 자세한 분석을 제시합니다. 이러한 수치 결과는 비판적 동역학에 대한 고차원 기하학의 영향을 설명하기 위해 이론 모델에서 가장자리 삽입과 삼각형 삽입 결합을 나타내는 두 가지 기본 상호작용을 고려해야 함을 시사합니다.
Tadić et al. (Tue,)는 이 질문을 연구했습니다.