p-adic 필드 K에 대한 GLₙ (K)의 국소 Qₚ-해석 표현의 벽을 넘어가는 방향

K를 Qₚ의 유한 확장으로 하자. 우리는 p-adic 자동형 표현의 공간에서 나타나는 정수 가중치의 GLₙ (K)의 국소 Qₚ-해석 표현을 연구한다. 우리는 특이 블록으로의 전이가 특정 대수적 GLₙ 표현과 호환되는 내부 구조를 가진다고 추측한다. 이는 Breuil-Herzig-Hu-Morra-Schraen의 모듈 p 국지-전역 호환성 추측과 유사하다. 다음으로 우리는 벽 넘기에 대한 몇 가지 추측과 추정을 제시한다. 특히, 두 차원 de Rham 갈루아 표현과 연관될 때, 우리는의 Hodge 여과와의 벽 넘기 사이의 관계에 대해 Breuil-Strauch 추측의 성격을 가진 추측과 추정을 한다. 우리는 이러한 추측과 추정에 대한 몇 가지 결과를 모은다.