열 불안정성 파의 성장을 사전적으로 경계짓는 것

우리는 이전에 열 비등속적 축소 중력 모델의 β-평면에서 바로클리닉 제트 흐름에 의해 주어진 기본 상태에 대한 유한 진폭 섭동의 비선형 성장이 사전적으로 경계질 수 있음을 보여주었습니다. 본 노트에서는 우리가 이전에 언급한 것과 달리, 부력이 경도 좌표에 대해 선형적으로 변화할 때도 Lyapunov 안정성을 증명할 수 있음을 보여줍니다. 이전 결과를 수정하는 것 외에, 우리는 그러한 Lyapunov-안정 기본 상태의 존재를 이용하여 불안정성 포화 경계를 도출하여 이 결과를 확장합니다. 이 경계는 우리가 이전에 추정한 값보다 작을 수 있으며, 이는 우리의 이전 결론을 강화합니다. 우리는 또한 도출된 경계의 정확성을 수치적으로 테스트한 결과를 제시합니다.