다목적 함수의 문제 최적화 및 공학적 응용

많은 실제 최적화 문제는 일반적으로 여러 개의 상충하는 목표를 가지고 있습니다. 이러한 다목적 최적화 문제에서는 모든 목적 함수를 동시에 최적화하는 해가 일반적으로 존재하지 않습니다. 대신, 모든 목적 함수의 해에서 "효율적인" 해결책인 파레토 최적 해가 제시됩니다. 우리는 일반적으로 많은 수의 파레토 최적 옵션을 가지고 있습니다. 결과적으로, 우리는 목적 함수의 균형을 고려하면서 파레토 최적 해 중에서 최종 솔루션을 선택해야 하며, 이 과정을 "트레이드오프 분석"이라고 합니다. 트레이드오프 분석이 다목적 최적화에서 가장 중요한 작업이라는 것은 과장이 아닙니다. 따라서 트레이드오프 분석을 위한 방법론의 사용 용이성 및 이해도를 강조해야 합니다. 목적 함수 공간에서의 파레토 최적 해 집합, 즉 파레토 경계는 두 개 또는 세 개의 목적 함수가 있을 때 다소 간단하게 표현할 수 있습니다. 우리는 파레토 경계를 보면 목표 간의 트레이드오프 관계를 완전히 이해할 수 있습니다. 따라서 두 개 또는 세 개의 목표가 있는 시나리오에서는 파레토 경계를 나타내는 것이 가장 적절한 기술일 것입니다. 그러나 목표 간의 트레이드오프 관계를 3차원으로 읽는 것은 어려울 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 세 개 이상의 목표가 있는 상황에서는 파레토 경계를 나타낼 수 없습니다. 이 경우 상호작용 기술이 "특정한" 파레토 최적 옵션을 드러내는 지역 트레이드오프 분석 수행을 도울 수 있습니다. 다양한 파레토 최적 해를 표시하는 여러 기술이 고안되었습니다. 특히 공학 설계 문제와 관련된 이러한 다목적 최적화 기술의 주요 우려 사항이 이 연구에서 다루어집니다.