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본 논문에서는 푸리에 기저 함수, 반주기 코사인 기저 함수 및 체비셰프 기저 함수의 텐서곱으로 생성된 직교 정규 기저를 고려합니다. 우리는 이 기저와 관련된 고차원 근사 문제를 다루고 비등거리 푸리에 행렬, 비등거리 코사인 행렬 및 비등거리 체비셰프 행렬의 행으로 구성된 기저와 그것의 전치 행렬과 곱하기 위한 빠른 알고리즘을 설계합니다. 이를 사용하여 일부 차원에서 푸리에 기지를 사용하고 다른 차원에서 반주기 코사인 기지 또는 체비셰프 기지를 통해 부분 주기 경계 조건을 가진 함수에 대한 ANOVA(분산 분석) 분해를 도출합니다. 우리는 이러한 설정에서 감도 분석을 고려하여 기본 근사 문제에 적합한 기저를 찾습니다. 보다 정밀하게, 다차원 급수 전개의 기본 인덱스 집합을 찾습니다. 또한, 이 혼합 기저를 사용한 ANOVA 근사를 수치 실험에서 테스트하고 해석 가능한 결과의 장점에 대해 언급합니다.
Potts 외(월요일)가 이 질문을 연구했습니다.