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이 논문에서는 가변 복소수 계수를 가진 4차 포물선 방정식의 역문제를 변수 분리법을 통해 연구한다. 복소수 계수를 가진 비자기적인 4차 보통 미분 방정식의 디리클레 및 노이만 경계값 문제의 고유값 특성이 확립된다. 강하게 정규 경계 조건을 가진 보통 미분 방정식의 경계값 문제의 고유 함수에 대한 리체스 기초 성질에 대한 알려진 결과가 사용된다. 고유 함수의 리체스 기초 성질을 바탕으로, 연구 중인 문제의 형식적 해가 구성되고 해의 존재성과 유일성에 대한 정리가 증명된다. 해의 존재성과 유일성에 대한 정리를 증명할 때, L2(−1,1) 공간의 함수의 푸리에 급수 확장을 위한 푸리에 계수에 대한 베셀 부등식이 광범위하게 사용된다. 역함수가 있는 4차 방정식의 경계값 문제의 고유 함수에 대한 푸리에 급수 형태의 해가 도출된다. 얻어진 해의 수렴성에 대해 논의된다.
Imanbetova et al. (Fri,)는 이 문제를 연구하였다.
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