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사운다라잔의 결과에 영감을 받아, 리만 가설(RH)을 가정하고, 우리는 소수 및 소수 거듭제곱에 대한 디리클레 다항식의 관점에서 비판선에서 리만 제타 함수의 모듈러스의 로그에 대한 새로운 불평등을 증명합니다. 우리의 증명은 푸아송 커널을 위한 극단적인 단측 대역 제한 근사와 함께 기닌드-바일의 명시적 공식을 사용합니다. 응용으로서, 디리클레 다항식을 신중하게 추정함으로써, 우리는 리틀우드의 100년 된 추정치를 재조명하고 RH를 가정할 때 제타 함수의 모듈러스에 대한 가장 날카로운 알려진 상한선(찬디와 사운다라잔에 의한)을 약간 다듬어 주면서 명시적인 저차 항들을 제공합니다.
카르네이로 외. (화,) 이 질문을 연구했습니다.
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