매개변수를 가진 제로 차원 이상에 대한 합리적 단변수 표현을 계산하기 위한 두 알고리즘

매개변수를 가진 제로 차원 이상에 대한 합리적 단변수 표현을 계산하기 위한 두 알고리즘이 본 논문에서 제시된다. 매개변수가 없는 제로 차원 이상의 합리적 단변수 표현과는 달리, 다양한 특수화 하에서 매개변수가 있는 제로 차원 이상의 영점 개수가 달라지기 때문에, 합리적 단변수 표현을 계산하는 핵심인 분리 요소를 선택하고 검증하는 것이 어려워진다. 분리 요소를 선택하기 위해 매개변수 공간을 분할함으로써 각 분기에서 이상의 영점 개수가 동일하다는 것을 보장할 수 있다. 이어서 매개변수 사례를 위한 연장된 하부 결과 정리를 활용하여 분리 요소를 선택하고 검증하기 위한 매개변수 공간의 추가 분할을 수행할 두 가지 아이디어를 제시한다. 이를 바탕으로 매개변수를 가진 제로 차원 이상의 합리적 단변수 표현을 계산하기 위한 두 가지 알고리즘을 제시한다. 또한, 이 두 알고리즘은 컴퓨터 대수 시스템인 Singular에서 구현되었다. 실험 데이터에 따르면 두 번째 알고리즘이 첫 번째 알고리즘에 비해 더 나은 성능을 보인다.