미분 가능한 스택 위의 동형 벡터 필드

이 연구에서 우리는 리 군포드 위의 리 및 쿼런트 알제브로이드에 대한 모리타 불변 정의를 제공하는 문제를 해결합니다. 슈퍼기하학에 의존하여 이러한 구조를 동형적 급수에 따라 동형적인 중첩 군포드의 벡터 필드의 사례로 봅니다. 우리는 이러한 벡터 필드를 두 가지 상호 보완적인 관점에서 일반적으로 설명합니다: 첫째, 다중 벡터 필드의 미분 그레이드 리 대수에서 마우러-카르탕 요소로서, 둘째, 우리는 이를 범주적 접근에서, 함자와 자연 변환의 관점에서 봅니다. 이를 통해 우리는 LA군포드, L₂-알제브로이드(부분적으로 엄격한 리 2-대수와 동형까지의 2항 표현 포함), 미소 게르베의 선수량화, 고위 게이지 이론(특히 2-다발上的 2-연결), 쿼지-포아송 군포드 및(비틀린) 곱셈 쿼런트 알제브로이드에 대한 연구를 위한 통합 개념적 Framework을 얻습니다.