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초록 무한 판정 정리는 로렌츠 기하학에서 성립하지 않습니다. 그럼에도 불구하고, 우리는 시공간이 전세계적으로 쌍곡적이기 위한 필요충분조건이 시간 함수의 무한 거리와 관련하여 측정적으로 완전하다는 것을 증명합니다. 우리의 접근 방식은 무한 거리가 비정상적인 시간 함수에 대해 정규성과 인과관계 면에서 특히 잘 동작한다는 관찰에 기반합니다. 구체적으로, 우리는 또한 코시 시간 함수 및 정규 우주론적 시간 함수의 무한 거리가 전세계적으로 인과관계를 부호화한다는 것을 보여줍니다.
Burtscher 외 (화요일,) 이 질문을 연구했습니다.