제로 카시미르의 긍정적 표현

이 논문에서는 카시미르 연산자가 일부 힐베르트 공간에서 제로로 작용하는 퇴화에 기반하여 분할-실수 양자 군의 긍정적 표현의 일반화의 새로운 가족을 구성합니다. 이는 Faddeev의 모듈러 더블과 호환되는 Uq (sl (2, R))의 가장 간단한 경우에서 표현을 수정함으로써 나타나는 새로운 관찰에 의해 동기가 부여됩니다. 놀라운 텐서 곱 분해를 가지고 있습니다. 더 높은 계급의 경우, 표현은 특정 경향-대칭 가능 양자 클러스터 대수의 보편적인 로랑 다항식으로서의 새로운 실현에서 Uq (g)의 셔발리 생성자의 편극화를 통해 얻어집니다. 또한, 중심 매개변수의 복소화에 기반하여 일반 리 유형에 대해 Uq (g_R)의 최대 A₍-₁ A n - 1 퇴화 표현의 카시미르 작용을 명시적으로 계산합니다.