정확히 해결 가능한 단위 양자 모델에서 물리적 힐베르트 공간 내적 계량의 비등방성과 비대칭 퇴화

최종 붕괴로 이어지고 관측 가능성의 완전한 손실, 즉 양자 위상 전이를 초래하는 단위 진화 과정을 연구하였다. 비정상 비해밀턴계 해밀토니안으로 특징지어지는 특정 해결 가능한 N 상태 모델을 고려하였다. 우리의 분석은 원칙적으로 완전한 관측 가능성 집합(즉, 연산자 Λj)에 대한 지식만으로 관련된 물리적 힐베르트 공간(즉, 그 내적 계량 Θ)의 유일성을 보장할 수 있도록 형성된 슈뢰딩거 그림의 양자역학을 사용한다. 그럼에도 불구하고 단순함을 위해 단 하나의 입력 관찰 가능성(즉, 에너지를 나타내는 해밀토니안 H≡Λ1)의 지식만을 가정한다. 그런 다음 모든 적합한 해밀토니안 의존성 있는 "헤르미타이징" 내적 계량 Θ=Θ(H) 중 가장 단순한 후보만을 선택한다. 자연스럽게, 이는 이론의 범위를 약간 제한하지만, 현재 모델에서는 이러한 제한이 매끄러운 계량의 시간 의존성을 요구하는 대안적이고 현상학적으로 더 잘 동기화된 제약의 가능성으로 인해 충분히 보완된다. 이는 사실상 시스템이 붕괴, 즉 단순히 전통적인, 엄격히 단위적인 진화의 결과로 진정한 양자 재앙에 도달하도록 강제할 수 있는 새로운 모델 구축의 자유를 열어준다.