순위 기반 독립성 테스트에 관하여

이 논문에서는 수신자 조작 특성(ROC) 분석과 이분 순위를 기반으로, 각각 알려지지 않은 주변 분포 H(dx) 및 G(dy)와 결합 분포 F(dx dy)를 가진 두 확률 변수 X와 Y의 독립성을 테스트하기 위한 새로운 비모수적 프레임워크를 개발합니다. 우리의 접근법의 논리는, 이분 순위 알고리즘에서 얻어진 분포 쌍(H G, \; F)과 관련된 최적 스코어링 함수가 단위 정사각형의 주 대각선에서 벗어난 ROC 곡선을 가질 경우, 독립성 가설 H₀는 필연적으로 거짓이라는 사실에 기반합니다. 우리는 ROC 공간에서 대각선에서 이탈하는 다양한 방식들을 포함하는 광범위한 순위 통계 클래스를 고려하여 독립성 테스트를 구축합니다. 이 새로운 방법은 뛰어난 유연성 외에도 경쟁자들보다 훨씬 뛰어난 이론적 특성을 가지고 있습니다. 두 가지 유형의 테스트 오류에 대한 비비대칭 경계가 설정됩니다. 경험적인 관점에서, 이 논문에서 제안한 새로운 절차는 높은 차원에서도 귀무 가설 H₀에서의 작은 이탈을 탐지하는 뛰어난 능력을 보이며, 이는 여기 제시된 수치 실험에 의해 뒷받침됩니다.