유한 지수 모노드로미를 갖는 데 대한 장애와 Mod (g)의 비정상적인 무한 지수 부분군

X를 L이 충분히 큰 선다발인 대수적 표면이라고 하자. (X, L)을 L의 섹션의 제로 위를 형성하는 X의 비특이 곡선 가족과 관련된 기하학적 모노드로미 그룹이라고 하자. 우리는 (X, L)이 매핑 클래스 그룹에서 유한 지수를 갖기 위한 장애를 제공합니다. 또한 충분히 큰 L이 주어졌을 때, 모든 k 0에 대해 모노드로미의 이미지는 매핑 클래스 그룹의 Johnson 필터링의 k번째 항으로 나눈 적절한 부분군에서 유한 지수임을 보여줍니다. 이는 우리가 비정상적인 특성을 가진 여러 매핑 클래스 그룹의 부분군을 구성할 수 있게 해주며, 일부 경우에는 그러한 특성을 가진 부분군의 첫 예를 제공합니다.