일일 강수량에 적합한 모수 모델을 선택하는 방법? 분포 꼬리가 적합도 검정에 미치는 영향

강수량 데이터의 분포 모델링은 홍수 및 가뭄 사건과 같은 수자원 관리 및 계획과 관련된 많은 응용에서 필요합니다. 통계 모델링에서 중요한 단계는 강수의 발생과 강도를 올바르게 설명하는 확률 분포를 찾는 것입니다. 일일 강수량의 통계 모델링은 종종 감마, 피어슨 타입 3 및 와이블 분포를 사용하여 이루어집니다. 그러나 강수량에 사용되는 이러한 통계 모델은 많은 단점이 있습니다. 이러한 모델이 경량이거나 중량 분포이기 때문에 꼬리 특성이 다양한 넓은 지역에서의 응용에 적합하지 않습니다. 지난 몇 년 동안 극단값 이론에 따라 양 끝의 여러 모델이 개발되었습니다. 예를 들어 확장 일반화 파레토 분포(EGPD)가 있습니다. 특히, EGPD 계열은 경량 및 중량 꼬리 모델링의 유연성을 처리하면서 낮은 강수량과 극단적인 강수량을 모두 모델링할 수 있는 적응 가능한 분포를 허용합니다. 모수 분포의 적합도를 검정할 때, 콜모고로프-스미르노프 검정이 종종 언급됩니다. 그러나 이 검정은 분포의 꼬리에서 발산을 감지하지 못하므로 극단적인 강수 이벤트에 잘 맞아야 하는 분포를 구별하는 데 적합하지 않습니다. 이를 해결하기 위해 정확한 베르크-존스 통계 검정(조정된 콜모고로프-스미르노프 검정이라고도 함)을 조사합니다. 이 검정은 극단적인 꼬리에 대한 이론적으로 더 나은 검출력을 제공합니다. 본 연구에서는 EGPD를 포함한 여러 모수 분포에 대해 정확한 베르크-존스 통계 검정과 고전적인 콜모고로프-스미르노프 검정을 비교하였으며, 프랑스의 38년 고해상도 그리드 데이터셋의 일일 강수량을 분석하였습니다.