이징 모델의 상전이: 감쇠 필드가 있는 반무한과 임의 필드 장거리

이 논문에서는 두 모델의 상전이에 대한 결과를 제시합니다: 감쇠 필드가 있는 반무한 이징 모델과 임의 필드가 있는 장거리 이징 모델. 우리는 외부 필드 hᵢ = |id|^-를 갖는 반무한 이징 모델을 연구합니다. 이 필드는 벽에서 멀어질수록 감쇠됩니다. >1이고 >c(d)일 때, 기브스 상태의 유일성이 있는 임계 값 0c가 존재함을 보여줍니다. 또한, d 차원에서 d가 3일 때 적절한 윤곽 시스템이 있으면, 리노멀화 그룹 방법(RGM)을 사용하지 않는 대체 증명을 제공합니다. Bricmont와 Kupiainen은 RGM이 이 일반성에서도 작동한다고 주장했습니다. 우리는 가우시안 또는 베르누이 분포를 가진 i.i.d. 임의 필드를 고려할 수 있습니다.