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우리는 동질적인 측정 공간에서 일반적인 둘레 기능을 최소화하는 기본 영역의 존재를 보여줍니다. 몇 가지 경우, 이는 닫힌 리만 다양체의 보편적인 피복에서의 일반 둘레와 Rn에서의 분수 둘레를 포함하며, 우리는 최소 영역의 정규성을 증명할 수 있습니다. 우리의 분석의 부산물로, 분수 둘레에 대해 최소인 가산 분할이 국소적으로 유한하고 정규적이라는 결과를 얻습니다. 마지막으로, 평면의 경우 일반적인 비등방적 둘레에 대해 최소인 기본 영역의 자세한 설명을 제공합니다.
Cesaroni et al. (Wed,)는 이 질문을 연구했습니다.
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