대수적 스택에 대한 합리적 동기

우리는 대수적 스택의 공동 필터 한계, 즉 프로-대수적 스택에 대한 -범주를 정의합니다. 우리는 그것이 특정 형태의 사상에 대해 6-펑터 형식주의를 허용함을 보여줍니다. 이 형식주의에 포함된 세 가지 예를 다룹니다. 바로소티-테이트 군의 스택, 절단을 통해 프로-대수적 스택으로 간주되고, 필드 k에 대한 대수적 스택 X의 기저 변경을 갈루아 확장 L로 진행한 것, 그리고 에디딘-그래햄의 동차 초우 군 구성과 관련된 프로-대수적 스택입니다. 첫 번째 예에서는 바로소티-테이트 군의 스택의 동기가 F₏에 대해 아르틴-테이트임을 보여줍니다. 이를 위해 우리는 바로소티-테이트 군의 스택에서의 동기가 디스플레이의 스택에서의 동기와 동등함을 보여줍니다. 두 번째 예에서는 X₋의 동기에 Gal(L/k)의 작용이 자연스럽게 생겨나며, 연속 작용에 대한 고정 점을 취하면 X의 동기를 얻게 됩니다. 마지막 예에서는 호스킨스-페핀 레할뢰르와 토타로의 정의를 회복합니다.