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차수 n의 그래프는 모든 정점이 이웃의 레이블 합이 동일한 정수 1부터 n까지의 일대일 레이블링을 허용하는 경우 거리 마법이라 한다. 본 논문에서는 두 사이클의 거리 마법 카르테시안 곱을 모두 분류하여, 2004년에 널리 인용된 논문의 오류를 수정한다. 또한, 사이클의 카르테시안 곱의 각 거리 마법 레이블링은 적절한 수열 쌍 또는 사중주에 의해 결정됨을 보여, 이러한 그래프의 모든 거리 마법 레이블링에 대한 완전한 특성을 얻는다. C₌ C₂₌에서 m이 3의 홀수일 때, 모든 거리 마법 레이블링의 수에 대한 하한도 결정한다.
Rozman 외 (화요일)이 이 질문을 연구했다.
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