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공간적으로 분리된 당사자들이 고전적 통신(LOCC)에 의해 지원되는 로컬 작업을 통해 상태 변환을 연구하는 것은 얽힘 이론과 양자 정보 처리의 응용에 중요한 역할을 합니다. 이러한 순수 이분 상태 간의 변환은 오래전에 특징지워졌으며, 드러나는 이론적 구조를 가지고 있습니다. 그러나 일반적인 완전 얽힌 순수 다중 상태는 LOCC 하에서 그 어떤 비등가의 완전 얽힌 상태로부터 얻거나 변환될 수 없다는 것이 밝혀졌습니다. 이 속성을 가진 상태는 고립 상태라고 합니다. 그럼에도 불구하고, 다중 상태는 서로 매우 다른 특성을 지닌 가족, 즉 이른바 SLOCC 클래스에 따라 분류됩니다. 따라서 위의 결과는 고립 상태가 없는 특정 SLOCC 클래스의 존재를 금지하지 않으며, 따라서 LOCC 전환 가능성에 관한 풍부한 구조를 나타냅니다. 실제로 유명한 n-큐빗 GHZ 및 W 상태는 그러한 클래스의 특정 예를 제공합니다. 본 연구에서는 이 문제를 일반적으로 조사합니다. 우리의 주요 결과 중 하나는 3-큐트리트 완전 반대칭 상태의 SLOCC 클래스가 고립이 없다는 것을 보여주는 것입니다. 실제로 이 클래스의 모든 상태는 GHZ 및 W 사례와 같이 단 한 번의 고전적 통신 라운드로 LOCC 프로토콜을 통해 비등가 상태로 변환될 수 있습니다. 따라서 우리는 이 속성을 가진 다른 클래스가 있는지 확인하고 많은 부정적인 답변을 발견합니다. 실제로 우리는 매우 일반적인 클래스에 대해 약한 고립(즉, 유한 라운드 LOCC로 얻을 수 없거나 단일 라운드 LOCC로 변환될 수 없는 상태)을 증명합니다. 이는 모든 SLOCC 가족과 비콤팩트 안정기가 있는 많은 경우를 포함하여, n4에 대한 n-큐닉트 완전 반대칭 상태와 관련된 클래스에 해당합니다. 마지막으로 3-큐트리트 완전 반대칭 상태에 해당하는 가족에서 발견된 유쾌한 특성을 고려하여, 우리는 LOCC에 의해 유도된 구조와 이 클래스 내의 얽힘 특성을 더 자세히 탐구합니다.
Li et al. (Thu,)은 이 문제를 연구했습니다.