고차원 최적화를 위한 선형 축소

대규모 데이터 기반 응용 프로그램에서 매개변수는 종종 노이즈와 제한된 데이터 샘플로 인해 근사적으로만 알려져 있습니다. 본 논문에서는 불확실한 조건 하에서 선형 제약을 가진 고차원 최적화 문제에 주목합니다. 실제 제약의 위반을 제한하면서 고품질 솔루션을 찾기 위해, 무작위 행렬 이론과 강건 최적화 원리를 혼합한 선형 축소 방법을 개발합니다. 이는 추정된 매개변수 행렬과 실제 매개변수 행렬 사이의 프로베니우스 거리를 최소화하는 것을 목표로 하며, 특히 제약 조건과 변수의 수가 크고 비슷할 때 더욱 효과적입니다. 이 데이터 기반 방법은 시뮬레이션에서 뛰어난 노이즈 저항성과 고품질 솔루션을 얻고 실제 제약을 준수하는 안정된 성능을 보여주며, 전통적인 강건 최적화에 비해 우수한 결과를 보입니다. 우리의 발견은 고차원 데이터 기반 시나리오에서 최적화의 강건성과 신뢰성을 개선하는 데 있어 우리의 방법의 효과성을 강조합니다.