생성 좌표 방법에 기반한 하이브리드 양자-고전 기술을 이용하여 양자 컴퓨터로 Lipkin 모델 해결하기

제한된 양자 자원을 가진 하이브리드 양자-고전 알고리즘을 이용하여 생성 좌표 방법(GCM)의 가능성에 대해 논의한다. 기초 상태를 준비하고 GCM에 포함된 다양한 커널을 계산하는 작업은 양자 컴퓨터에 할당되며, 다체 문제의 고유값을 찾는 것과 같은 나머지 작업은 생성된 커널에 대한 후처리를 위해 고전 컴퓨터에 위임된다. 이 전략은 양자 다체 문제를 처리하는 데 필요한 양자 자원을 줄인다. 우리는 이 방법을 Lipkin 모델에 적용한다. 해밀토니안의 순열 대칭을 이용하여, 결국 입자 수와 관계없이 문제를 해결하는 데 단 두 개의 큐비트만으로 충분하다는 것을 보여준다. 완전한 에너지 스펙트럼으로 이어지는 고전 컴퓨팅 후처리는 소위 힐-휘로우 방정식을 대각화하여 표준 일반화 고유값 기법을 통해 수행될 수 있다. 이 기법에 대한 대안으로, 양자 상태 축소 방법이 GCM 문제에 어떻게 적응할 수 있을지를 탐구하였다. 이 방법에서 변분 원리는 점진적으로 에너지가 증가하는 다양한 여착 상태에 접근하기 위해 반복적으로 설계된다. 여기 제안된 방법론은 양자 레지스터의 최소 크기인 두 개의 큐비트를 가지고 Lipkin 모델에 성공적으로 적용된다. 유한 수의 측정으로 인한 통계적 노이즈와 양자 장치 노이즈에 대한 두 가지 고전적 후처리 접근 방식의 성능이 분석된다. 노이즈 교정 기법을 적용하면 전체 에너지 스펙트럼에 대해 매우 만족스러운 결과를 얻을 수 있다.