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우리는 매우 일반적인 가설 하에 곱함수의 부분 합에 대한 균일한 경계를 제공합니다. 응용으로써, 우리는 Alladi-Erdos 함수 A(n) = 㵮 ₍ k p 가 주어진 잔여 클래스 모듈로 q에서 값을 가지는 n x의 개수에 대한 거의 최적의 추정을 제공합니다. 여기서 q는 x의 고정 거듭제곱까지 균일하게 변합니다. 우리는 비슷한 범위에서 균일하게 변하는 '올바른' 모듈로에 대한 서로소 잔여물 간의 오일러 피 함수 (n)의 균분에 대한 유사한 결과를 확립하며, 또한 '잘못된' 모듈로에 대한 서로소 잔여 클래스 사이에서 (n) 값의 균분 실패를 정량화합니다.
Pollack et al. (Sun,)은 이 문제를 연구했습니다.
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