복잡성 성장과 크리로프-윙거 함수

D차원 힐베르트 공간의 임의의 상태에서 기초를 선택하면, 윙거 함수의 이산 버전을 정의할 수 있습니다. 이는 이산 페이즈 공간에서 상태를 나타내는 준확률 분포입니다. 일반적으로 윙거 함수는 음수를 취할 수 있으며, 윙거 함수의 음성 정도는 양자 컴퓨터의 자원으로서 운영적 의미를 가집니다. 이 노트에서는 혼돈 해밀토니안 하에서 시간 진화에 따른 일반적인 초기 상태에 대한 윙거 음성의 성장을 연구합니다. 우리는 크리로프 기초(적절한 위상을 갖는)와 관련하여 정의된 윙거 함수를 나타내는 크리로프-윙거 함수를 도입하고, 이 기초의 선택이 대칭 D 한계에서 윙거 음성의 초기 시간 성장을 최소화함을 보여줍니다. 우리는 이로써 크리로프 기초(적절한 위상)를 대칭 D에서 혼돈 양자 역학의 이중 반고전적 설명에 이상적으로 적합하다는 증거로 봅니다. 우리는 또한 초기 순수 상태에 대한 임의 행렬 이론에서 크리로프-윙거 함수의 시간 진화와 그 음성을 수치적으로 연구합니다. 우리는 음성이 대체로 세 가지 단계로 나타남을 관찰합니다: O(D)의 시간 동안 점진적으로 상승하고, sharp ramp에 도달한 후 결국 D의 상한 근처에서 포화됩니다.