비선형 반정적 프로그래밍을 위한 2차 수렴 반매끄러운 뉴턴 방법, 부분미분 정규성이 필요하지 않음

우리는 부분미분 정규성이라는 기존 접근법에서 일반적이지만 엄격한 요구 사항을 없애는 비선형 반정적 프로그래밍을 위한 2차 수렴 반매끄러운 뉴턴 방법을 소개합니다. 우리의 전략은 B(ouligand)-부분미분 내에서 단일 비특이 원소를 식별하는 데 중점을 두며, 실용적인 응용에 너무 제한적일 수 있는 전체 부분미분 집합에 대한 비특이성의 표준 요구 사항을 피합니다. 이론적 프레임워크는 약한 두 번째 순서 조건(W-SOC)과 약한 엄격 로빈슨 제약 자격(W-SRCQ)의 도입으로 뒷받침됩니다. 이러한 조건은 부분미분의 비특이 원소의 존재를 보장할 뿐만 아니라 선형 제약 볼록 이차 프로그래밍에서 기본-쌍대 연결을 형성합니다. 이론적 발전은 퇴화 문제를 해결하기 위한 보정 단계를 통합한 새로운 반매끄러운 뉴턴 방법의 알고리즘 설계의 기초를 더욱 강화합니다. 특히, 이 보정 단계는 제안된 방법의 국지적 수렴 및 초선형/이차 수렴 속도를 보장합니다. 초기 수치 실험은 우리의 이론적 발견을 뒷받침하고, 방법의 실제 효율성을 강조합니다.