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우리는 간단한 유형 규칙에 따라 -칼큘러스의 아핀 조각의 닫힌 항의 주된 유형이, Abramsky의 자연적인 상호 작용 기하학 모델에서 부분 자기 동형으로서의 해석과 구조적으로 동형임을 보여준다. 이는 상호 작용 기하학에서 발생하는 다소 어색한 선형 적용의 개념을, 단순히 주된 유형 간의 결합 알고리즘을 사용하는 해석으로 설명할 수 있게 해준다. 결과적으로, 우리는 순수 아핀 조각에 대해, 조합 항의 기표로서의 부분 자기 동형을 특징짓는 Abramsky가 제기한 개방 문제에 대한 답을 제공한다.
Honsell 외 (Sun,)은 이 질문을 연구하였다.