무작위 네트워크에서 최단경로 침투

우리는 교통 네트워크에서 자원의 소비와 궁극적인 고갈을 설명하기 위해 설계된 결합 침투 모델을 제안합니다. 요구된 기원-목적지 노드를 연결하는 최소 길이 경로를 형성하는 엣지는 특정 예산 이하일 경우 제거됩니다. 노드 쌍이 요구되고 엣지가 제거됨에 따라 그래프의 거시적 연결 구성 요소가 사라지며, 즉 그래프는 침투 전이를 겪습니다. 여기서 우리는 요구된 기원-목적지 노드의 쌍이 무작위로 생성되는 동질적인 무작위 그래프에서 이러한 최단 경로 침투 전이를 연구하고, 유한 크기 스케일링 분석을 통해 이를 완전히 특성화합니다. 예산이 유한하면, 전이는 일반적인 침투의 전이와 동일하며, 한 개의 거대한 클러스터가 그래프에서 엣지가 제거됨에 따라 줄어듭니다. 무한 예산의 경우, 전이는 일반적인 침투의 전이보다 더 급격해지며, 거대한 연결 구성 요소가 유사한 크기의 여러 클러스터로 갑작스럽게 분해되는 것이 특징입니다.