이 연구는 임의의 기저 공간에서 합리적 안정 매개화 호모토피 이론을 위한 포괄적인 대수적 모형을 개발합니다. 매개화 스펙트럼을 위한 May-Sigurdsson의 기초 프레임워크의 단순 다각형 유사체와 완전한 미분 감은 리 대수의 호모토피 이론을 바탕으로, 우리는 재반복 단순 다각형 집합의 합리적 스펙트럼의 호모토피 이론을 리 모델 L의 완성된 범위 대수 UL 위의 완전 미분 감은 모듈의 순수 대수적 프레임워크로 변환하는 명시적 쿼레인 동등성의 일련을 구성합니다. 명시적으로, SpB SpL Spₔ₋⁰ cdgmₔ₋의 쿼레인 보조의 연속이 자연적이며 강력한 모놀 대수적 범주 Ho\, SpB^ Q Ho\, cdgmₔ₋의 동등성을 유도합니다. 이 동등성은 그들을 UL-모듈의 호모토피 불변량으로 변환함으로써 단순 다각형 스펙트럼의 불변량에 대한 직접적인 계산 접근을 제공하기 때문에 실제로 매우 효과적입니다. 여기서 SpB는 B에 대한 재반복 단순 다각형 집합의 스펙트럼의 안정 모델 범주를, SpL은 L에 대한 재반복 완전 미분 감은 리 대수의 스펙트럼의 안정 모델 범주를, Spₔ₋⁰는 연결된 UL-모듈 스펙트럼의 안정 모델 범주를, cdgmₔ₋은 완전 미분 감은 UL-모듈의 범주를 나타냅니다.
Félix et al. (Sun,)은 이 문제를 연구했습니다.