다중 연속체 호모겐화에 의한 강력한 시공간 다중 규모 업스케일링: 진화하는 천공 매체를 위한

시간에 따라 변화하는 천공 영역은 반응성 수송, 입자 침착 및 다공성 매체에서의 구조적 열화 등 많은 공학 및 지구과학 응용 프로그램에서 발생합니다. 이러한 시스템의 거시적 행동을 정확하게 포착하는 것은 동적 미세 규모 기하학으로 인해 상당한 계산적 도전을 제기합니다. 본 논문에서는 축소되는 영역에서 효과적인 거시적 방정식을 도출하기 위해 다중 연속체 호모겐화에 기반한 강력하고 일반화 가능한 다중 규모 모델링 프레임워크를 개발합니다. 이 방법은 물리적 특성(예: 채널 너비)에 따라 여러 연속체를 구별하고, 대표적 볼륨 요소에서 공식화된 시공간 지역 셀 문제를 통해 이들을 결합합니다. 이러한 지역 문제는 시간 미분 및 영역 진화를 통합하여 기본적인 미세 규모 동역학과의 일관성을 보장합니다. 결과적으로 얻어진 업스케일 시스템은 계산 가능한 거시적 계수를 생성하며 대규모 시뮬레이션에 적합합니다. 몇 가지 수치 실험이 제시되어 방법의 정확성, 효율성 및 복잡한 시간 의존적 공학 문제에 대한 잠재적 적용 가능성을 검증합니다.