본 논문에서는 유체에서의 켈러–세겔 화학주행 방정식에 대한 공간과 시간의 고차 긍정성 보존 지역 불연속 갈레르킨(PP-LDG) 방법을 제안합니다. 정적 매체에 대한 PP-LDG 기법과 달리, 본 논문에서 제안하는 기법은 비정상 매체(예: 유체)의 영향을 받는 경우에도 켈러–세겔 화학주행 방정식의 수치적 근사가 물리적 의미를 유지하도록 합니다. 이론적으로 우리는 (i) 충분한 해의 정규성 하에서의 최적 공간 수렴 속도와 (ii) 긍정성 보존 리미터(PPL) 하에서의 질량 보존 불변성을 증명합니다. 또한, 시간 분산을 위해 3차 강한 안정성 보존 룽게-쿠타 방법을 사용하여 높은 정밀도의 시간 근사를 달성하면서 강한 안정성을 유지합니다. 마지막으로, PPL의 필요성과 제안된 방법이 폭발 솔루션을 시뮬레이션하고 응용 시나리오를 다루는 데 효과적이고 신뢰할 수 있음을 검증하기 위한 수치적 실험을 제시합니다.
Ren et al. (수요일) 이 문제를 연구했습니다.