순위 함수의 이동-호몰로지 스펙트럼 및 매개 커널

초록 모든 압축 생성 삼각 범주에 대해, 우리는 두 개의 위상 공간인 이동 스펙트럼과 이동-호몰로지 스펙트럼을 소개합니다. 우리는 이들을 사용하여 압축 객체의 두꺼운 부분 범주의 가족을 매개하는데, 이를 우리는 과격한 범주라고 부릅니다. 이러한 공간은 텐서 삼각 기하학에서 발생하는 발머 및 호몰로지 스펙트럼의 비-모노이드 아날로그로 볼 수 있습니다: 우리는 단일 생성 텐서-삼각 범주에 대해, 발머 스펙트럼이 이동 스펙트럼의 부분공간임을 증명합니다. 이러한 아날로그를 구성하기 위해, 우리는 다른 접근법에서 채택된 격자 이론적 방법이 아닌 모듈 범주의 몫을 활용합니다. 우리는 과격한 두꺼운 부분 범주를 특성화하고, tame hereditary algebra 또는 단일 생성 텐서-삼각 범주의 완벽한 유도 범주와 같은 특정 경우에서 모든 두꺼운 부분 범주가 과격하다는 것을 보여줍니다. 우리는 이동-호몰로지 스펙트럼과 불가산 정수 순위 함수 집합 사이에 밀접한 관계를 확립하고, 모든 과격한 두꺼운 부분 범주가 순위 함수의 커널의 교차로 제시되기 위한 필요 충분 조건을 제공합니다. 이러한 결과를 용이하게 하기 위해, 우리는 우리가 소개하는 두 공간이 지글러 스펙트럼을 기준으로 동등하게 설명될 수 있음을 증명합니다.