이 논문은 리프 트리 기법을 통해 칸토프스키-삭스 시공간 메트릭의 라그랑지안과 관련된 노터 대칭을 탐구하는 것을 목표로 합니다. 기존의 대칭 방정식을 직접적으로 통합하는 전통적인 방법 대신, 우리는 이 방정식을 체계적으로 축약된 쌍대 형태(리프 형태)로 단순화하는 MAPLE 알고리즘을 구현했습니다. 이 접근법은 리프 트리라고 불리는 구조의 가지로 조직된 다양한 차원의 노터 대수 관점을 가진 여러 메트릭을 생성합니다. 우리는 각 메트릭의 대칭 방정식을 해결하여 차원 5, 6, 7, 8, 9 및 11의 원하는 노터 대칭을 생성하는 벡터 필드를 추출했습니다. 우리의 분석은 리프 트리 방법이 전통적인 직접 통합을 통해 얻을 수 없는 새로운 통찰을 제공한다는 것을 보여줍니다. 또한 우리는 기하학적 방정식의 변동으로 얻은 기하학적 유도 방정식을 사용하여 결과 메트릭의 안정성을 평가했습니다. 우리가 도출한 메트릭이 만족하는 에너지 조건에 대한 간략한 논의도 포함했습니다.
Nasib et al. (Mon,)는 이 문제를 연구했습니다.