코팅된 원형 영역에서의 에피트로코이달 열 포함체

우리는 에피트로코이달 열 포함체가 경계 조건이 엄격하게 고정되거나 무하중 경계가 있는 코팅된 원형 도메인에 동심으로 포함되어 있는 경우의 2차원 에셀비 문제에 대한 닫힌 형태의 해를 얻기 위해 무스크헬리시빌리의 복소수 변수 방법을 사용한다. 일반적으로 에피트로코이달 포함체와 원형 도메인에 대한 평균 응력은 균일하지 않다. 그러나 코팅의 전단 모듈러스와 원형 도메인의 비율이 주어진 기하학적 및 물질적 매개변수에 대해 분석적으로 결정되면, 에피트로코이달 포함체 내의 평균 응력과 원형 도메인에 대한 보충이 균일하게 유지될 수 있다. 이러한 균일성 속성을 달성하기 위해, 경계가 엄격하게 고정된 얇은 코팅은 스프링형 인터페이스로, 무하중 경계가 있는 얇은 코팅은 막형 인터페이스로 교체될 수 있다.