우리는 Solvability Complexity Index Hierarchy의 틀 내에서 클라인-고르돈 방정식의 고유값 문제에 대한 계산 복잡성을 연구합니다. 우리는 선형적으로 감소하는 포텐셜을 가진 클라인-고르돈 방정식의 고유값을 위쪽에서 보장된 오차 경계를 가지고 단일 한계에서 계산할 수 있음을 증명합니다. 증명은 구성적이며 즉, 컴퓨터에서 구현할 수 있는 수치 알고리즘을 얻습니다. moreover, 클라인-고르돈 방정식의 점 스펙트럼에 대한 추상적 에너클로저를 증명하고 우리의 수치 결과를 이러한 에너클로저와 비교합니다. 마지막으로, 구현된 알고리즘과 우리의 추상적 에너클로저를 Sauter 및 cusp 포텐셜과 같은 몇 가지 물리적으로 관련된 포텐셜에 적용하고, 수렴 및 오차 분석을 제공합니다.
Rösler 외 (수요일), 이 질문을 연구했습니다.