수학 물리학 에세이: 간단한 숫자와 함수 탐구 이 에세이는 유클리드 단위 i (i² = -1)를 쌍곡선 단위 j (j² = +1)와 결합하여 '상상의 그 너머'에 대한 엄격한 미적분학을 개발합니다. 결과적인 분할 복소수(쌍곡선) 대수는 불변량 N (x +jy) = x² + y²를 통해 Minkowski 기하학과 직접 연결됩니다. 이 골격 위에 우리는 전자기학을 쌍복소수로 포장하고, 로렌츠 부스를 간소화하며, 프로젝티브 3차원 공간에서 Plücker 좌표 및 트위스터 일관성과의 선을 연결합니다. 전반에 걸쳐 J-분야는 최종 감사 단계까지 j = i²를 상징적으로 보존하여 반응적 및 인과적 장부 기록을 명확히 합니다. 그 결과 회전 대 부스트, 조화 대 쌍곡선 해석 가능성, 특성에 따른 필드 전송을 통합하는 간결한 프레임워크가 생성되며, 부록은 증명 수준의 세부 정보를 제공합니다.
J. N. Pfeiffer (화요일,) 이 질문을 연구했습니다.