목표는 양의 리치 곡률을 보이는 리만 다양체를 구성하고 내포된 최소 초곡면의 성질을 분석하는 것이다.
양의 리치 곡률을 갖는 닫힌 (n+1)차원 리만 다양체를 구성한다.
이들 다양체 내의 내포된 양쪽 최소 초곡면을 조사한다.
초곡면의 모스 지수와 베티 수를 열을 따라 분석한다.
각 내포된 최소 초곡면은 모스 지수가 1이다.
초곡면들의 첫번째 베티 수는 열이 진행됨에 따라 균일하게 제한되지 않는다.
Abstract
초록 차원 n+1 (n + 1 ≥ 4)에서 우리는 양의 리치 곡률을 갖는 닫힌 (n+1)차원 리만 다양체 열을 구성하며, 이 다양체에는 다음이 성립하는 내포된 양쪽 최소 초곡면이 존재한다: (i) 모든 그러한 초곡면은 모스 지수 하나를 갖는다; (ii) 초곡면들의 첫번째 베티 수는 열을 따라 균일하게 제한되지 않는다.