Regularity, Linear Response Formula and Differentiability of the Free Energy for Non-uniformly Expanding Local Homeomorphisms | Synapse
March 8, 2026Open Access
비균일 확장 국소 추가 동형 사상의 자유 에너지의 규칙성, 선형 반응 공식 및 미분 가능성
Key Points
비균일 확장 국소 추가 동형 사상에 대한 평형 상태를 탐구하고 관련 통계적 양의 미분 가능성을 이해하는 것이 목표이다.
국소 추가 동형 사상에 대한 특정 조건 아래 평형 상태를 조사하였다.
이러한 상태들의 존재성과 유일성을 분석하였다.
자유 에너지 함수의 미분 가능성을 검토하였다.
정의된 범주의 동형 사상에 대해 평형 상태의 존재성을 증명하였다.
평형 상태의 유일성을 입증하였다.
동적 시스템에 대해 자유 에너지의 미분 가능성을 보였다.
Abstract
초록 우리는 각 점이 적어도 하나의 수축 역가지(branch)를 갖는 반복자(iterate)에 대해 온화한 조건으로 정의된 비균일 확장 국소 추가 동형 사상의 열린 범주에 대한 평형 상태를 연구한다. 평형 상태의 존재성과 유일성, 그리고 동적 시스템에 대한 통계적 양(평형 상태 및 자유 에너지 함수 등)의 미분 가능성을 증명한다.