초록 우리는 최근 제안된 콜모고로프-아놀드 네트워크(KAN)에 영감을 받은 양자 알고리즘 프레임워크인 양자 콜모고로프-아놀드 네트워크(QKAN)를 소개한다. QKAN은 KAN의 조합 구조를 계승하며, 단일 층에서 양자 특이값 변환을 사용하여 재귀적으로 구성된 블록 인코딩에 기반한다. 우리는 두 가지 응용 사례에서 QKAN의 알고리즘적 유용성을 시연한다. 첫째, QKAN을 양자 학습 모델로 도입하고 분석하는데, 블록 인코딩된 행렬의 고윳값을 뉴런으로 취급하며 네트워크의 간선에 매개변수화된 활성화 함수를 적용한다. 우리는 QKAN이 얕은 깊이를 갖지만 계층이 지수적으로 넓어지는 와이드-앤-섀로우 신경망 구조임을 보이며, 입력의 효율적인 블록 인코딩이 가능할 때 이를 활용한다. 또한 매개변수화된 양자 회로와 양자 선형대수 하위 루틴을 사용하여 QKAN을 매개변수화하고 학습하는 방법을 논의한다. 둘째, QKAN이 얕은 조합 구조를 지닌 함수에 대해 다변량 양자 상태 준비 프로토콜로 활용될 수 있음을 보인다. 이를 위해 2층 QKAN을 사용해 다변량 가우시안 양자 상태를 효율적으로 준비하는 예를 시연한다. 앞으로 QKAN의 조합적이고 모듈화된 설계가 양자 머신러닝과 양자 상태 준비 분야에서 새로운 응용을 가능하게 할 것으로 기대한다.
Ivashkov 등(수요일,)은 이 질문을 연구하였다.
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