비국소 비선형 슈뢰딩거 방정식의 수치적 연구 (MMT 모델)

초록 본 논문에서는 비국소 비선형 슈뢰딩거 방정식(MMT 모델)을 연구합니다. 비선형성에 나타나는 비국소 연산자가 해의 장기적 행동에 미치는 영향을 조사하고, 이 방정식과 관련된 코시 문제의 해들이 에너지 공간에서 시간에 따라 전역적으로 유계된 조건을 식별합니다. 또한 정체파 해의 동역학적 행동을 탐구합니다. 따라서 우리는 먼저 페트비아슈빌리의 반복 방법을 사용하여 비국소 비선형 슈뢰딩거 방정식의 정체파 해를 수치적으로 생성하고, 그 안정성을 분할 단계 푸리에 방법으로 조사합니다. 이 방정식은 또한 두 개의 매개변수가 있는 정체파 해의 가족을 가집니다. 두 번째 단계에서는 두 개의 매개변수가 있는 정체파 해의 가족을 수치적으로 구성하고 안정성에 주의 깊이 접근합니다. 마지막으로 우리는 초점과 비초점 경우 모두에서 비국소 비선형 슈뢰딩거 방정식의 준 고전적 한계를 조사합니다.