NashHybrid: 파라메트릭 내시 협상-복지 트레이드오프를 통한 협업 필터링에서 정확도와 공정성의 다리 놓기

고전적인 추천 시스템은 정확도-공정성 트레이드오프를 사후 처럼 취급하여, 후처리 재정렬로 이를 보정합니다. NashHybrid는 평가 함수 내에 이 트레이드오프를 직접 내장하여 이 단계적 설계를 제거합니다. 논문은 두 기존 내시 기준 — 내시 협상 해법(NBS)과 내시 사회 복지(NSW) — 가 이 스펙트럼의 반대 극단임을 관찰합니다: NBS는 높은 잉여의 인기 아이템에 집중(커버리지 약 34%, 낮은 NDCG), 반면 NSW는 잠재 요인 공간 전체에 관심을 분배(커버리지 약 5%, 높은 NDCG). NashHybrid (u, i;λ) = λ · MinMax (NBS (u, i) ) + (1−λ) · MinMax (NSW (u, i) ) 주요 이론적 기여는 정리 1로, NashHybrid 점수는 단조 파레토 전선을 그리며 — 커버리지는 λ에 따라 엄격히 감소하고 정밀도는 엄격히 증가하며, 그 결과 내부 최적 λ* ∈ (0, 1) 이 NDCG를 극대화합니다. 이는 추천 시스템 문헌에서 최초의 닫힌 형식의 게임 이론적 정확도-공정성 전선입니다. 외부 공정성 제약 없음, 재정렬 파이프라인 없음 — 단일 매개변수만 있습니다. 실험적으로는 ML-100K에서 λ ∈ {0.0, 0.2, 0.4, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0} 범위의 소거 실험이 정리의 모든 예측을 확인했습니다. 최적 NDCG@10 = 0.032는 λ* = 0.4에서 달성되어, 파레토 전선 내부에 엄격히 위치하며, 순수 NBS나 순수 NSW 어느 하나도 개별적으로 최적이 아님을 나타내어 하이브리드에 대한 강력한 실증적 근거를 제공합니다.