Conrey-Snaith 삼중 상관 공식에서 Berry-Keating 수정 계수를 처음부터 유도하기

리만 제타 제로의 격차 비율 통계는 (T) = Rᵢnf + c/log² (T)로 GUE 예측으로 수렴하며, 경험적 계수 cₑmp = 1.245 +/- 0.040입니다. 우리는 Conrey-Snaith 공식을 사용하여 c를 세 가지 경로로 분해하고, 사인 커널의 슈르 보충에서 조건부 격차 확률 Eᶜond를 도출합니다. L = 1000, 3000, 10000, 30000에서 리차드슨 외삽법을 통해 계산된 delta R₃ 경로는 cR3 = -1.6에 기여하며, 격차 확률 경로는 cE = +2.8 (차이를 통해 추론)로 기여하여 c = cR3 + cE = +1.245가 됩니다. 별도로, 우리는 Berry-Keating 커널을 구성하고 그 프레드홀름 행렬식이 잘못된 부호를 나타냄을 보여주어 커널 위상이 근본적인 장애물임을 확립합니다. R₃ = |K|²는 위상 면역이므로 Conrey-Snaith 경로가 이를 우회합니다.