이 논문은 다이나믹 시스템의 기하학이 고양이 맵으로 장착된 유한 이산 토러스에서 정의된 대각선 경관 함수라는 스펙트럼 객체에 어떻게 인코딩되는지를 연구합니다. 주요 결과는 맵의 궤도 구조 측면에서 경관의 정확한 폐쇄 공식을 제공합니다. 경관은 고유한 고정점인 원점에서 유일하게 극대화되며, 이 시스템의 독립적인 산술 정체성에서 그 존재가 따릅니다. 이는 순수한 산술에 의해 구동되는 날카로운 공간적 국소화를 생성하며, 무질서와 깨진 대칭이 없습니다. 이는 고전적 국소화 이론에서는 없는 메커니즘입니다. 추가 결과에는 경관을 다이나믹 제타 함수와 연결하는 추적 공식, 연산자에 대한 완전한 스펙트럼 설명, 추가된 라플라시안 아래에서 국소화가 어떻게 저하되는지를 보여주는 섭동 정리가 포함됩니다. 모든 결과는 기계 정밀도로 검증되었습니다. 이는 세 부분으로 구성된 시리즈의 두 번째 논문입니다. 논문 I (doi:10.5281/zenodo.17866404)은 프로그램의 일차원 사례를 확립했습니다. 논문 III은 레프셰츠 수 및 원주 필드를 통한 위상적 통합을 제공합니다.
Anup Chandra (Sun,)이 이 질문을 연구했습니다.