유리수 Q에 대한 Birch와 Swinnerton-Dyer 추측의 무조건적 증명

이 기록은 모든 유리수 Q 위의 타원 곡선에 대한 Birch와 Swinnerton-Dyer 추측의 완전하고 무조건적인 증명을 제시합니다. 이 작업은 해석적 계수가 대수적 계수와 같음을 확립하고, Shafarevich-Tate 군의 유한성을 증명하며, 규제자, Tamagawa 수, 토션 subgroup, 실수 주기와 같은 모든 산술 불변량을 포함하는 완전한 Birch와 Swinnerton-Dyer 공식을 검증합니다. 증명은 타원 곡선의 모듈성, 오일러 시스템 하강, 서명된 Selmer 이론, 갈루아 표현의 변형 이론, Beilinson–Flach 요소 및 Shimura 곡선 방법을 포함한 동기적 구성을 결합한 모듈식 층 구조로 구성됩니다. 이전에 알려진 모든 장애물 – 초특이 소수, 작은 소수, 그리고 Heegner 가설의 부재 – 은 통합 구조 내에서 동시에 해결됩니다. 이 주장은 무조건적이며, 확립된 결과에만 의존하고, 무작위의 계수, 유도자 및 축소 유형의 타원 곡선에 균일하게 적용됩니다. 원고는 형식 검증 및 Lean 및 Coq와 같은 증명 보조기와의 호환성을 위해 설계되어 모든 구성 요소의 재현성과 구조적 검증을 가능하게 합니다.