초록 우리는 다양한 재료와 대화형 편집에 광범위하게 적용할 수 있는 탄성 물체의 역 형태 설계 문제를 해결하기 위한 효율적이고 확장 가능한 방법을 제안합니다. 핵심 아이디어는 코시 스트레스 텐서를 보조 변수로 도입하여 물질 비선형성을 기하학 최적화에서 분리하는 것입니다. 우리는 스트레스 텐서와 나머지 형태를 반복적으로 최적화하는 3단계 계획을 설계했으며, 각 단계는 잘 설정되어 있고 효율적으로 해결할 수 있습니다. 분리된 에너지 형식에서 발생하는 이론적 수렴 보장의 부족을 해결하기 위해, 우리는 실제로 튼튼한 안정성을 보장하는 완화 방법을 통합합니다. 그 결과, 우리의 방법은 40,000개의 정점과 112,000개의 요소를 가진 모델에서 최신의 비대칭 방법 Jia21에 비해 3배의 속도 향상을 달성하였으며(그림 2), 대규모 시스템에 대해 거의 선형적인 확장성을 보입니다(그림 8). 우리는 다양한 재료에 대한 나머지 형태 설계(표준 모델부터 복잡한 스플라인 기반 재료 XSZB15까지), 대화형 재료 및 힘 편집, 이미지를 통한 탄성 물체 재구성을 포함한 애플리케이션을 시연합니다.
Ruan 외(다름) 연구팀은 이 질문을 연구했습니다.