초록 우리는 대칭 초기 데이터의 경우 질량 비판 차원 d=2에서 세제곱 비선형 슈뢰딩거 방정식의 전지구적 잘 정립됨을 증명합니다. 비집중 케이스에서 임의의 크기의 초기 데이터를 위해, 그리고 집중 케이스에서 바닥 상태 임계값 아래의 데이터를 위해 결과가 성립합니다. 이 결과는 새로운 역 스트리차르츠 부등식을 기반으로 하며, 이는 사건 기하학과 가법 조합론을 사용하여 증명됩니다. 특히, Green-Tao-Ziegler에 의한 Gowers 균일성 노름에 대한 역 정리에 의존합니다. 이를 통해 비주기적인 질량 비판 NLS의 유사한 결과를 주기적인 설정으로 이전할 수 있습니다. 추가적으로, 결과의 날카로움을 암시하는 근사 주기적 해를 구성합니다.
Herr et al. (Tue,)는 이 질문을 연구했습니다.