일부 겔프란드 쌍에 대한 다중성과 소 표현

공식: 텍스트 참조를 통해 겔프란드 쌍 공식: 텍스트에 연결되고 단순 연결된 nilpotent Lie 군과 공식: 텍스트의 자기 동형군의 compact subgroup인 공식: 텍스트와 관련된 semidirect product를 정의합니다. 쌍 공식: 텍스트에 대한 일부 가정 하에, 우리는 공식: 텍스트의 구형 표현과 공식: 텍스트의 소 표현 간의 정확한 연결을 제공합니다. 이들은 공식: 텍스트의 가역적 표현으로, 공식: 텍스트의 단순 차원 표현과 하우스도르프적으로 구분될 수 없습니다(공식: 텍스트의 피질이라고 부르며 공식: 텍스트로 표시됨). 보다 구체적으로, 우리는 공식: 텍스트의 소 표현 집합(공식: 텍스트)이 구형 표현 집합의 폐쇄에 엄격히 포함됨을 보여줍니다(펠 위상에 관하여). 또한, 우리는 공식: 텍스트의 어떤 구형 표현도 소 표현이 될 수 없음을 증명합니다. 특별한 경우로, (공식: 텍스트가 아벨인 경우) 우리는 이 주장의 역이 참이 아님을 보여줍니다.