대규모 샘플의 카파 및 가중 카파의 표준 오차.

통계 카파(Cohen, 1960)와 가중 카파(Cohen, 1968)는 명목 척도에 대한 두 평가자 간의 합의 계수를 제공하기 위해 도입되었습니다. 모든 불일치가 동등하게 심각한 것으로 간주될 수 있을 때 카파가 적절하고, 서로 다른 가능한 불일치의 상대적 심각성을 지정할 수 있을 때 가중 카파가 적절합니다. 이러한 두 통계를 설명한 논문은 또한 표준 오차에 대한 표현을 제시합니다. 그러나 이러한 표현은 고정된 변동 총과 이항(cell frequencies)의 변동성이라는 모순된 가정에서 유도되었기 때문에 잘못되었습니다. Everitt(1968)는 파라미터가 0일 때 일반화된 하이퍼기하 분포를 가정하여 가중 및 비가중 카파의 정확한 분산을 유도했습니다. 그는 이러한 표현이 일상적인 사용에는 너무 복잡하다고 판단하고, 이항 분포를 가정하여 유도된 표현을 대안으로 제공했습니다. 그러나 이러한 대안 표현 또한 위와 본질적으로 같은 이유로 잘못되었습니다. N명의 피실험자가 k*개의 셀에 분배되며, 각 피실험자는 한 평가자에 의해 k개의 범주 중 하나에, 독립적으로 두 번째 평가자에 의해 동일한 k 개의 범주 중 하나에 할당된다고 가정해 봅시다.