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우리는 다음 유형의 확률 메트릭을 고려한다: 함수 클래스와 확률 측정 P, Q에 대해, 이러한 적분 확률 메트릭에 대한 통합 연구를 정의한다. 우리는 이러한 메트릭을 생성하는 함수의 최대 클래스를 특성화한다. 나아가, 이러한 확률 메트릭의 일부 흥미로운 특성이 함수의 생성 클래스에 대한 조건에서 직접적으로 유도되는 방식을 보여준다. 결과는 콜모고로프 메트릭, 더들리 메트릭 및 스톱로스 메트릭을 포함한 여러 예제로 설명된다.
알프레드 뮐러 (선)이 이 질문을 연구했습니다.