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하나의 주식, 하나의 자금 시장(가끔 "채권"이라고도 불리는) 및 비례적 거래 비용이 있는 시장에서 최적의 소비 및 투자에 대한 무한 수명, 할인된 문제에 대한 완전한 해결책이 제공됩니다. 효용 함수는 cᵖ/p의 형태일 수 있으며, 여기서 p < 0 또는 0 < p < 1 이거나 c일 수 있습니다. 자금 시장의 이자율이 양수이며, 주식의 평균 수익률이 이 이자율보다 크고, 주식의 변동성이 양수이며, 이러한 모든 매개변수가 일정하다고 가정합니다. 유일한 다른 가정은 가치 함수가 유한하다는 것이며, 이를 위한 필수 조건이 제공됩니다. 부록(S. Shreve 저)에서는 0 < p < 1의 가정하에 가치 함수의 민감도가 거래 비용의 2/3 제곱의 차원에서 보여집니다. 이는 작은 거래 비용과 관련된 유동성 프리미엄이 또한 거래 비용의 2/3 제곱의 차원이라는 것을 의미합니다. 이 지수가 1보다 작기 때문에 한계 유동성 프리미엄은 무한하다는 결과가 나옵니다. 이 논문과 부록의 분석은 해밀턴-자코비-벨만 방정식에 대한 점성 해의 개념에 의존합니다. 현재의 응용을 위한 이 주제에 대한 독립적인 처리가 제공됩니다.
Shreve 외(Mon,)는 이 질문을 연구했습니다.
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