병렬 컴퓨터에서 해양 연구를 위한 유한체적, 비압축성 나비어-스토크스 모델

수평 스케일이 해양의 깊이보다 작은 해양 순환 연구를 위해 설계된 비압축성 나비어-스토크스 방정식을 기반으로 한 해양 모델의 수치 구현이 설명된다. 네우만 경계 조건을 가진 압력 필드를 위한 포아송 방정식으로 해결되는 '압력 수정' 방법이 사용된다. 연구의 주요 목표는 이 역산을 수행하고 따라서 비수리적 해양 모델링을 병렬 컴퓨터에서 효율적으로 만드는 것이다. 압력 필드는 표면, 수리적, 비수리적 구성 요소로 분리된다. 먼저, 수리적 모델에서처럼 이차원 문제로 표면 압력을 역산한 후, 이를 비수리적 압력에 대한 삼차원 역산에 활용한다. 전처리된 공액 경량 반복 방법이 사용되어 2차원 및 3차원에서 대칭 타원형 연산자를 역산한다. 물리적으로 동기 부여된 전처리기가 설계되어 연산을 줄이고 프로세서 간의 통신을 최소화하는 데 효율적이다. 우리의 방법은 수평 운동의 스케일이 수직 스케일보다 훨씬 크게 되면 운동이 점점 더 수리적이 되고 삼차원 포아송 연산자가 점점 더 이방성이 되며 수직 축에 의해 지배된다는 사실을 활용한다. 따라서 수리적 한계에서는 포아송 연산자의 정확한 적분인 전처리기를 사용하여 비수리적 한계에서 수리적 한계로 원활하게 전환되는 단일 알고리즘으로 이어진다. 따라서 수리적 한계에서 모델은 '빠르며' 현재 사용되는 가장 빠른 해양 기후 모델들과 경쟁할 수 있다. 그러나 해상도가 증가함에 따라 모델 역학은 매끄럽게 나비어-스토크스 방정식으로 수렴하며 작은 규모의 프로세스를 다루는 데 사용할 수 있다. '유한체적' 접근 방식이 모델을 공간에서 이산화하는 데 사용되며, 이때 속성 플럭스는 부피를 구분하는 면에 수직으로 정의된다. 이 방법은 바닥이나 해안에 인접한 셀이 불규칙한 형태를 취하고 경계에 맞게 '깎여질' 수 있는 경계를 새로운 방식으로 처리할 수 있다. 이 알고리즘은 대규모 병렬 컴퓨터를 편리하게 활용할 수 있으며, 각 처리 장치에 해양의 수직 열을 할당하는 도메인 분해를 제안한다. 결과적으로 발생한 모델은 임의로 복잡한 기하학을 처리할 수 있으며, 효율적이고 확장 가능하며, 데이터 병렬 FORTRAN을 사용하는 Connection Machine (CM5) 및 암묵적으로 병렬화된 언어 Id를 사용하는 매사추세츠공과대학교 데이터 흐름 기계 MONSOON 등 대규모 병렬 다중 프로세서에 매핑되었다.